方差是一种统计度量，它告诉我们一组数字的分布情况。它是金融、科学和许多其他领域的一个重要概念，帮助我们理解数据集中的变异性或分散性。 Excel 提供了一种计算方差的简单方法，适合初学者和高级用户。在本文中，我们将通过清晰的示例探讨如何做到这一点。

什么是方差？
Excel方差函数简介
Excel中如何计算方差？

• VAR.S 与 VAR.P – 计算样本或总体的方差
• VAR.S 与 VARA – 计算包含或排除文本和逻辑文本的方差

什么是方差？

方差是一个统计术语，描述数据集中的数字与数字平均值的差异程度。本质上，它衡量的是数字的分布程度。理解方差的一个关键点是认识到它量化了一组值内的变异或离散程度。高方差表明数字分散；低方差表明它们紧密聚集在平均值附近。

说明方差的简单示例：

EventXtra XNUMX大解决方案：假设一个班级有 100 名学生，他们的数学测试成绩为 90 分。分数分别为 92、88、91、89 和 XNUMX。

计算平均值：首先，我们找到平均分。平均值是

计算方差：然后，我们计算方差。这包括从每个分数中减去平均值，对结果进行平方，然后对这些平方差进行平均。

图表显示了分数的分布：

了解结果：

低方差：在此示例中，方差为 2。这相对较低，表明大多数分数接近平均值 (90)。方差越低，集合中的各个数字越接近平均值。

零方差：如果所有学生的得分均为 90 分，则方差将为 0，表明根本没有变异。每个分数都是一样的。

高方差：相反，较高的方差表明分数与平均值的分布更分散，表明学生表现的差异更大。

总之，方差为我们提供了一个数值，有助于量化分数（或任何一组数字）与平均值的偏差，从而提供对数据一致性或变异性的洞察。

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Excel方差函数简介

Excel 提供了多种计算方差的函数，每种函数都针对不同的数据场景而设计。

了解这些函数对于准确的统计分析至关重要

VAR.S （样本方差，仅包括数字）：

• 根据总体样本计算方差。
• 最适合在分析数据子集以推断整体时使用。

VAR.P （总体方差，仅包括数字）：

• 计算整个总体的方差。
• 非常适合当您拥有完整数据而不仅仅是样本时。

VARA （样本方差，包括文本和逻辑）：

• 与 VAR.S 类似，但在计算中包括文本和逻辑值（文本被视为 0，TRUE 被视为 1，FALSE 被视为 0）。
• 当数据集包含混合类型（数字、文本和逻辑值）时很有用。

VARPA （总体方差，包括文本和逻辑）：

• VARA 的总体方差版本。
• 在整个总体的方差计算中包括所有类型的数据。

VAR （旧样本方差）：

• VAR.S 的旧版本，主要用于 Excel 2007 及更早版本。
• 为了一致性和清晰度，建议在新版本中使用 VAR.S。

VARP （遗留人口方差）：

• 旧版本的 VAR.P。
• 与 VAR 一样，建议在较新的 Excel 版本中使用 VAR.P。

差异与比较：

• 样本与总体：VAR.S 和 VARA 适用于样本，而 VAR.P 和 VARPA 适用于整个总体。
• 数据类型注意事项：VARA 和 VARPA 在计算中包括文本和逻辑值，与 VAR.S 和 VAR.P 不同。
• 传统功能与现代功能：VAR 和 VARP 是较旧的函数，可以用 VAR.S 和 VAR.P 替换，以更好地兼容当前的 Excel 版本。

比较表：

Excel中如何计算方差？

在本节中，我们将提供两个示例来演示如何在 Excel 中计算方差，并解释各种方差函数之间的差异。因此，您将看到对于相同的示例数据，不同的方差函数会产生完全不同的结果。

VAR.S 与 VAR.P – 计算样本或总体的方差

EventXtra XNUMX大解决方案：计算总体的小样本与整个总体的方差。

例如：：计算 A2:A12 列中的值的方差。

公式：选择一个空白单元格并根据需要键入以下公式之一，然后按 Enter 键。

• 获取大型数据集样本的方差（假设 A2:A12 中的值是大型数据集的一部分）

  =VAR.S(A2:A12)

  

• 获取整个总体的方差（假设 A2:A12 中的值是整个数据集）

  =VAR.P(A2:A12)

  

正如您所看到的，相同的值但使用不同的方差函数会得到不同的结果。

VAR.S 与 VAR.P – 计算样本或总体的方差

EventXtra XNUMX大解决方案：决定方差计算中是否包含逻辑值和文本。

例如：：计算 A2:A12 列中的值的方差。

公式：选择一个空白单元格并根据需要键入以下公式之一，然后按 Enter 键。

• 获取大型数据集样本的方差，忽略文本和逻辑值。

  =VAR.S(A2:A12)

  

• 获取大型数据集样本的方差，包括文本和逻辑值。

  =VARA(A2:A12)

  

方差与标准差

相似点：

• 传播测量:

  方差和标准差都是用于描述数据集中的分布或离散度的统计度量。他们量化集合中的个体数字偏离平均值的程度。

• 数据分析:

  两者通常用于统计分析以了解数据变异性。它们在金融、研究、质量控制等领域至关重要。

• 根据平均值计算:

  方差和标准差的计算从数据集的平均值开始。他们评估与该中心值相关的变异性。

不同点：

• 计量单位:

  • 方差：原始数据的平方单位。例如，如果数据以米为单位，则方差将以平方米为单位。

  • 标准差：与原始数据相同的单位。继续这个例子，如果数据以米为单位，标准偏差也将以米为单位。

• 解释:

  • 方差：提供平方估计值，但解释起来不太直观，因为它与原始数据的比例不同。

  • 标准差：更容易解释，因为它与数据的单位相同。它表示数据点与平均值的平均距离。

• 数学定义:

  • 方差：与平均值的平方差的平均值。

  • 标准差：方差的平方根。

• 对极值的敏感性:

  • 方差：对异常值更敏感，因为它对差异进行平方。

  • 标准差：虽然受到异常值的影响，但与平方根引起的方差相比，其敏感性较低。

• 应用领域:

  • 方差：

    当焦点集中在色散的平方值时使用。

    对于需要平方来消除负值的统计模型和计算是有益的。

    通常用于风险评估的金融模型，因为它衡量波动性。

  • 标准偏差：

    由于其与数据规模直接相关，更常用于报告和日常应用程序。

    对于理解变异性的实证研究至关重要。

    经常用于质量控制、天气预报和测试中的标准分数。

总结

虽然方差和标准差都用于测量数据集的分布，但它们的应用因其测量单位和可解释性而有所不同。标准差与数据规模直接相关，往往更加用户友好，特别是在实际的日常环境中。另一方面，方差通常更适合数学和统计模型。

通过此概述和比较，您可以清楚地了解何时以及为何使用 Excel 中的每个方差函数，从而可以进行更准确、更有意义的数据分析。如需了解更多可提升数据管理水平的颠覆性 Excel 策略， 在这里进一步探索。.