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Excel LINEST 函数

Author: Sun Last Modified: 2025-05-07
show the usage of Excel LINEST Function

如果要跟随本教程进行操作,请下载示例电子表格。

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描述

Excel LINEST 函数通过“最小二乘法”根据提供的 x 值和 y 值返回最佳拟合直线的统计值。该函数返回一个常量值数组。

直线方程为:

y = mx + b

其中:

x 是自变量;

y 是因变量;

m 是直线的斜率(梯度);

b 是常数,等于 x=0 时 y 的值。

或者:

y = m1x1+m2x2+…+b

其中:

x 是自变量范围;

y 是因变量;

m 是每个 x 范围的常数乘数;

b 是常数。

语法与参数

公式语法

LINEST(known_ys, [known_xs], [const],[stats])

参数说明

  • Known_ys: 必需,已知 y 值的数组。
  • Known_xs: 可选,一个或多个已知 x 值的数组。--如果提供,则 known_xs 数组长度应与 known_ys 相同。--如果省略,默认取值为 {1,2,3,…}。
  • Const: 可选,逻辑参数,用于确定方程 y = m1x1+m2x2+…+b 中的常数“b”的处理方式。--如果为 TRUE,则常数“b”正常处理。--如果为 FALSE,则常数“b”为 0(零),方程调整为 y = mx。
  • Stats: 可选,逻辑参数,用于确定是否返回额外的回归统计信息。--如果为 FALSE 或省略,函数仅返回值数组 {mn,mn-1,…m1,b}。--如果为 TRUE,函数返回额外的回归统计信息 {mn,mn-1,...,m1,b;sen,sen-1,...,se1,seb;r2,sey;F,df;ssreg,ssresid},如下表所示:
  • 统计值 描述
    mn,mn-1,…m1 直线方程中常数乘数的数组
    b 当 x=0 时 y 的常数值
    sen,sen-1,...,se1 系数 m1,m2,...,mn 的标准误差值
    seb 常数 b 的标准误差值(当 const 为 FALSE 时 seb = #N/A)
    r2 决定系数
    sey y 估计值的标准误差
    f F 统计量(F 观测值)
    df 自由度
    ssreg 回归平方和
    ssresid 残差平方和

返回值

LINEST 函数返回一个值数组。

备注

LINEST 函数返回一个数组,您必须将其作为多单元格数组公式输入,并按 Ctrl + Shift + Enter 键以获取结果。

版本

Excel 2003 或更高版本

用法与示例

示例 1:对于一组已知的 known_xs,忽略 const 和 stats

在列表 B4:B8 中包含 known_xs,在列表 C4:C8 中包含 known_ys,现在选择单元格 E4:F4,然后在公式栏中输入以下公式:

=LINEST(C4:C8,B4:B8)

按下 Ctrl + Shift + Enter 键,结果数组将显示出来。

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示例 2:对于两组或更多组已知的 known_xs,且 const 和 stats 为 TRUE

在列表 B11:D15 中包含 known_xs,在列表 E11:E15 中包含 known_ys,const 和 stats 均为 TRUE,选择区域 G11:J15,然后在公式栏中输入以下公式:

=LINEST(E11:E15,B11:D15,TRUE,TRUE)

按下 Ctrl + Shift + Enter 键,结果数组将显示出来。

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