如何在 Excel 中计算曲线下面积？

例如，您已创建了如下图所示的曲线图。该方法会将曲线与 x 轴之间的区域划分为多个梯形，分别计算每个梯形的面积，再将这些面积相加。

1. 第一个梯形位于曲线下方 x=1 与 x=2 之间，如下图所示。您可使用以下公式轻松计算其面积：=(C 3+C4)/2*(B 4-B3)。

2. 然后，您可以向下拖动公式单元格的自动填充柄，即可计算其他梯形的面积。
注意：最后一个梯形位于曲线下方 x=14 与 x=15 之间，因此请将自动填充柄拖至倒数第二个单元格，如下图所示。

3. 所有梯形的面积现已计算完毕。选择一个空白单元格，输入公式 =SUM(D3:D16)，即可快速获得曲线下总面积。

此方法将借助图表中的趋势线获取曲线方程，再通过对该方程进行定积分，精准计算曲线下方的面积。

1. 选择已绘制的图表，然后点击设计（或）图表设计）选项卡中的添加图表元素 > 趋势线 > 其他趋势线选项。参见下图：

2. 在设置趋势线窗格中：
（1）在趋势线选项部分，选择最符合您数据曲线的选项；
（2）勾选在图表上显示公式选项。

3. 公式现已添加到图表中，请将其复制到工作表中并进行定积分计算。

在我的示例中，趋势线生成的方程为 y = 0.0219x^2 + 0.7604x + 5.1736，其定积分为 F(x)= (0.0219/3)x^3 + (0.7604/2)x^2 + 5.1736x + c。

4. 现在将 x=1 和 x=15 代入定积分，计算所得结果的差值，该差值即为曲线下方的面积。

面积 = F(15)——F(1）
面积 =(0.0219/3)*15^3++(0.7604/2)*15^2++5.1736*15-(0.0219/3)*1^3-(0.7604/2)*1^2-5.1736-1
面积 = 182.225