如何计算Excel中绘制曲线下的面积？

例如，你已经创建了一条如下面截图所示的绘制曲线。此方法会将曲线与x轴之间的区域分割为多个梯形，分别计算每个梯形的面积，然后将这些面积相加。

1第一个梯形位于x=1和x=2之间，如下截图所示。你可以用这个公式轻松计算其面积：=(C3+C4)/2*(B4-B3).

2然后你可以向下拖动公式单元格的自动填充柄来计算其他梯形的面积。
注意：最后一个梯形位于x=14和x=15之间。因此，将自动填充柄拖到倒数第二个单元格，如下截图所示。

3现在所有梯形的面积都已计算出来。选择一个空白单元格，输入公式 =SUM(D3:D16) 以获得绘制区域下的总面积。

此方法将使用图表趋势线获取绘制曲线的方程，然后利用该方程的定积分计算绘制曲线下面积。

1选择绘制的图表，然后点击 设计 （或 图表设计) > 添加图表元素 > 趋势线 > 更多趋势线选项。见截图：

2在 设置趋势线格式 窗格中：
（1）在 趋势线选项 部分，选择一个最符合你的曲线的选项；
（2）勾选 在图表上显示方程 选项。

现在方程已添加到图表中。将方程复制到工作表中，然后求出该方程的定积分。

在我的例子中，趋势线生成的方程是 y = 0.0219x^2 + 0.7604x + 5.1736，因此它的定积分是 F(x) = (0.0219/3)x^3 + (0.7604/2)x^2 + 5.1736x + c。

现在我们将x=1和x=15代入定积分，并计算两次结果的差值。这个差值代表了绘制曲线下面积。

面积 = F(15)-F(1) 面积 =(0.0219/3)*15^3+(0.7604/2)*15^2+5.1736*15-(0.0219/3)*1^3-(0.7604/2)*1^2-5.1736*1 面积 = 182.225