在Excel中根据给定的均值和标准差生成随机数

在统计模拟、算法测试或金融、工程和教育等领域的过程建模中，生成具有指定均值和标准差的一组随机数是一个常见的需求。然而，Excel并没有提供直接的内置函数来即时生成符合特定均值和标准差的随机数列表。如果您经常需要创建符合特定统计特性的随机测试数据，知道如何实现这一点将极大提升您的工作效率和数据质量。

在本教程中，我们将介绍基于您指定的均值和标准差生成随机数的实用方法，并提供详细的分步指导、公式参数说明以及防止错误和故障排除的专家提示。此外，我们还为需要自动化此过程或高效生成大型数据集的用户提供了VBA宏解决方案。

根据给定的均值和标准差生成随机数

VBA代码 - 生成具有指定均值和标准差的随机数

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根据给定的均值和标准差生成随机数

在Excel中，您可以通过结合使用标准函数来生成一组符合目标均值和标准差的随机数。按照以下步骤操作，适用于中小型数据集或快速、临时的需求：

1. 首先，在两个独立的空白单元格中输入目标均值和标准差。为了清晰和组织方便，假设您使用单元格B1作为所需的均值，单元格B2作为所需的标准差。见截图：

2. 要创建初始随机数据，请转到单元格B3并输入以下公式：

=NORMINV(RAND(),$B$1,$B$2)

输入公式后，拖动填充柄向下填充所需的行数以生成随机数据集。每个单元格都会根据指定的均值和标准差生成一个值。

提示：在公式 =NORMINV(RAND(),$B$1,$B$2) 中：

• RAND() 每次工作表重新计算时都会生成一个介于0到1之间的不同随机概率。
• $B$1 指代您指定的均值。
• $B$2 指代所需的标准差。

对于现代版本的Excel（2010及更高版本），请考虑使用 =NORM.INV(RAND(),$B$1,$B$2)，功能相同但反映了更新的函数名称。

3. 要验证生成的数字是否在统计上接近预期的均值和标准差，请使用以下公式计算生成样本的实际值。在单元格D1中，通过以下公式计算样本均值：

=AVERAGE(B3:B16)

在D2中，通过以下公式计算样本标准差：

=STDEV.P(B3:B16)

提示：

• B3:B16只是一个示例区域。根据第2步生成的随机值的数量调整它。
• 由于大数定律，较大的随机样本会使实际均值和标准差更接近您指定的值。

4. 为进一步调整序列以精确匹配目标均值和标准差，对初始随机值进行标准化处理。在单元格D3中输入以下公式：

=$B$1+(B3-$D$1)*$B$2/$D$2

向下拖动填充柄经过所有包含随机数的行。该公式将初始值标准化并精确缩放以满足B1和B2中的均值和标准差。

提示：

• B1 是您所需的均值。
• B2 是您所需的标准差。
• B3 是原始随机值。
• D1 是那些原始随机值的均值。
• D2 是那些原始随机值的标准差。

现在，您可以通过重新计算最终值集的均值和标准差来进行质量保证和文档记录，以确认其符合要求。

5. 在单元格D17中，通过以下公式计算最终随机数集的均值：

=AVERAGE(D3:D16)

然后在单元格D18中，通过以下公式计算标准差：

=STDEV.P(D3:D16)

提示：D3:D16指的是您最终确定的随机数范围。

故障排除：

• 如果看到#VALUE!错误，请仔细检查所有引用的单元格范围，并确保没有公式引用空白或无效单元格。
• 如果每次重新计算时公式都在变化，选择最终的随机数，复制它们，并使用“选择性粘贴 > 值”来防止进一步更新。
• 请记住，Excel中的随机生成器依赖于重新计算，因此当一致性至关重要时，保存静态结果是必要的。

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VBA代码 - 生成具有指定均值和标准差的随机数

在需要快速生成大量符合指定均值和标准差的随机数据的情况下——尤其是在重复性、自动化或高容量情况下——VBA宏提供了一个节省时间的解决方案。只需一次执行，您就可以直接在工作簿中创建完整的数据集，减少手动重复并最小化公式复制错误。

这种方法适用于：

• 自动生成用于模拟、压力测试或教学演示的随机数据集。
• 希望以最少的手动干预来标准化输出格式的情况。
• 熟悉在Excel中使用VBA编辑器的用户。

与公式方法相比，VBA还可以允许动态调整或与更复杂的工作流程集成，但请注意，必须在您的工作簿中启用宏，并可能需要以“启用宏”的.xlsm格式显式保存。

1. 在Excel功能区上，点击开发工具（如果不可见，通过文件 > 选项 > 自定义功能区启用），然后选择Visual Basic。在Visual Basic for Applications窗口中，点击插入 > 模块，并将以下代码复制到空的模块窗口中：

Sub GenerateRandomNumbersWithMeanStd()
    Dim outputRange As Range
    Dim meanValue As Double, stdDevValue As Double
    Dim numItems As Long, i As Long
    Dim xTitleId As String
    
    On Error Resume Next
    xTitleId = "KutoolsforExcel"
    
    Set outputRange = Application.InputBox("Select the output range", xTitleId, Type:=8)
    meanValue = Application.InputBox("Enter the mean value", xTitleId, "", Type:=1)
    stdDevValue = Application.InputBox("Enter the standard deviation", xTitleId, "", Type:=1)
    
    If outputRange Is Nothing Or meanValue = 0 Or stdDevValue = 0 Then
        MsgBox "Please ensure you have specified all required parameters.", vbExclamation, "KutoolsforExcel"
        Exit Sub
    End If
    
    numItems = outputRange.Count
    Randomize
    
    For i = 1 To numItems
        outputRange.Cells(i).Value = Application.WorksheetFunction.NormInv(Rnd, meanValue, stdDevValue)
    Next i
End Sub

2。点击 运行 按钮（或按 F5）启动宏。对话框将提示您选择要输出随机数的范围（例如，选择A1:A100以生成100个值）。接下来，您将被要求输入所需的均值和标准差。宏将用符合您规格的随机数填充范围。

提示和故障排除：

• VBA使用Excel的NormInv函数生成正态分布的数字——始终仔细检查您的版本是否支持此功能；对于较旧的Excel版本，该函数可能需要为NORMINV。
• 随机种子通过Randomize设置，以便每次运行都有不同的结果。
• 如果您想要可重现的结果，请注释掉或删除Randomize行。
• 宏将覆盖所选输出范围内的任何现有数据，因此如果需要，请确保选择一个空白区域。
• 如果您输入了不适当的值（例如，负数或零标准差），宏将不会继续并会显示警告消息。

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