如何在Excel中计算绘制曲线下的面积?
学习积分时,您可能已经绘制了一条绘制的曲线,在曲线下方阴影了一个区域,然后计算阴影部分的面积。 在这里,本文将介绍两种在Excel中计算绘制曲线下面积的解决方案。
用梯形法则计算绘制曲线下的面积
例如,您创建了一个绘制的曲线,如下图所示。 此方法会将曲线和x轴之间的面积分成多个梯形,分别计算每个梯形的面积,然后将这些面积求和。
1。 曲线下的第一个梯形在x = 1和x = 2之间,如下图所示。 您可以使用以下公式轻松计算其面积: =(C3+C4)/2*(B4-B3).
2。 然后,您可以向下拖动公式单元格的“自动填充”手柄以计算其他梯形的面积。
备注:最后一个梯形在曲线下的x = 14和x = 15之间。 因此,将“自动填充”手柄拖动到倒数第二个单元格,如下图所示。
3。 现在,找出所有梯形的面积。 选择一个空白单元格,键入公式 = SUM(D3:D16) 得到绘制面积下的总面积。
使用图表趋势线计算绘制曲线下的面积
该方法将使用图表趋势线获取绘制曲线的方程式,然后使用方程式的确定积分来计算绘制曲线下的面积。
1。 选择绘制的图表,然后单击 设计 (或 图表设计)> 添加图表元素 > 趋势线 > 更多趋势线选项。 看截图:
2。 在 格式化趋势线 窗格:
(1)在 趋势线选项 部分,选择最适合您的曲线的一个选项;
(2)检查 在图表上显示方程式 选项。
3。 现在,方程式已添加到图表中。 将方程式复制到工作表中,然后获取方程式的定积分。
就我而言,趋势线的一般方程为 y = 0.0219x ^ 2 + 0.7604x + 5.1736,因此它的定积分是 F(x) =(0.0219 / 3)x ^ 3 +(0.7604 / 2)x ^ 2 + 5.1736x + c.
4。 现在我们将x = 1和x = 15插入定积分,并计算两个计算结果之间的差。 差异表示绘制曲线下的面积。
面积= F(15)-F(1)
Area =(0.0219/3)*15^3+(0.7604/2)*15^2+5.1736*15-(0.0219/3)*1^3-(0.7604/2)*1^2-5.1736*1
面积= 182.225
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